・ヘッセ行列 ・ヘッセ行列の逆行列の導出 ・ハイパーパラメータの更新式の導出; 3.6.5 逐次学習―確率的ニュートン・ラフソン法. 参考文献; おわりに; 3.6.4 ニュートン・ラフソン法 ニュートン・ラフソン法を用いてldaのハイパーパラメータを推定する。 重要となるのは探索方向とステップサイズで, 探索方向の種類として最急降下法, ニュートン法, 準ニュートン法がある. ニュートン法(ニュートン・ラフソン法) とは︖ 非線形方程式f(x) = 0 を数値的に解く方法の1つ 微分可能な方程式であれば、たとえ微分しなくても解が求まる 繰り返し計算により解に近づく 初期値を変えて何回か解く方がよい 1. 図6.2: ニュートン・ラフソン法での収束過程 【練習問題6-1】 f(x)=x3 +2x2 − 5x+6のグラフを描き，ニュートン・ラフソン法での求解の過程を図示せよ．ただ し，初期解として，x1 = −3の場合と，x1 =1の場合を考えてみよ． 6.4 収束の条件 ニュートン法は一ステップごとにヘッセ行列を計算するからすごい時間がかかるので、準ニュートン法ではヘッセ行列を近似した代替をもちいていてその働きをしているのが行列b。なのでこのbをうまく近似すれば性能も良くなる。 a.普通の方法 普通の微分の定義式を思い出して. 降下法とはコスト関数の微分（傾き）情報を用いることで, 各反復において必ず極小値に近づいていく方法である.

2.

本記事では，金谷健一先生の「これなら分かる最適化数学」1 を参考に，ニュートン法を題材にして少し数学的な復習をしつつ，Python を使って最適化ってこんな感じか〜というのを眺めてみます．「ここは，こうしたほうがいいよ．」などご指摘ありましたら，コメント欄などでご指導頂けると嬉しいです．

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