一方，2次微分はグラディエントをもう一度微分したもので，濃度勾配の強さだけ（向きは求められない）を検出するのに用いられる．2次微分を行うカーネルを特にラプラシアンフィルタ（2次微分フィルタ… 空間フィルタによる画像の平滑化 • 平滑化 – 細かい濃度変化を滑らかな変化に変換する – ローパスフィルタ • 低周波成分のみを取り出すフィルタ – 移動平均フィルタ • 近傍領域内の濃度値の平均値を利用 – 加重平均フィルタ 局所ラプラシアン フィルターは計算負荷の高いアルゴリズムです。処理を高速化するために、locallapfilt は強度の範囲を NumIntensityLevels パラメーターで定義されたサンプル数に離散化してアルゴリズムを近似します。 このパラメーターを使用すると、速度と品質のバランスを保つことができます。 4近傍ラプラシアン 8近傍ラプラシアン このフィルタは，4近傍ラプラシアンの 時よりも，もっと良く周りを見渡そうとし た結果，斜め方向も数え，8つの近傍と の差分を取っている．輪郭線強調の精 度は4近傍よりもよい． Laplacianフィルタとは. ラプラシアンフィルタは2次微分を利用してエッジを検出するフィルタになります。 最近はフィルタの説明を結構省き気味だったので、今回は少し詳しく説明しようと思います。 高校数学で習う微分ですが、こんな公式で表されます。 じゃあこれらのフィルタを足し算したような以下のようなフィルタはどうでしょうか？ 試してみると… 両方強調された！ ちなみに、この縦横両方強調するようなフィルタはラプラシアンフィルタ(Laplacian Filter)と呼ばれます。

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