高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform)の略です。 より正確には高速に「離散フーリエ変換」を行うアルゴリズムのことです。 FFTを調べた場合には、何やら難しげな数式がずらっと並んで出てきますが、それは離散フーリエ変換を高速に動作させるための工夫が書かれているのです。この部分を完全に理解しておくことでデータに対する深い理解できるというわけではありません。 スペクトル解析をしたいと思った時によく使われるアルゴリズムで、信号処理・解析をしたことがある人は一度は必ず聞い … 点dftの演算（例）は と求めることができる. したがって. 高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform; FFT）は、離散フーリエ変換の対称性に着目して、 その演算量を減らし高速に変換を行う手法であり、1965年、CooleyとTukeyにより発表されました。 周期 Nの離散フーリエ変換（DFT)では、複素数の乗算を N 2 回行う必要があります。 1.3 フーリエ変換などとの違い 文脈などによっては フーリエ変換 と言って 高速フーリエ変換(FFT) や 離散フーリエ変換(DFT) の事を指すことがありますが，純粋な フーリエ変換 は FFT とも DFT とも違う計算を指します（原理は似てはいますが）． 1 FFT 概略 1.1 離散 Fourier 変換 1.1.1 DFT の定義 1.1.2 DFT と通常の Fourier 変換 1.1.3 DFT の性質 1.2 Cooley-Tukey 型 FFT 1.2.1 基本的な考え方 1.2.2 周波数間引きと時間間引きアルゴリズム 1.2.3 混合基数アルゴリズム この演算をバタフライ演算という 「周波数間引き型fft」と「時間間引き型fft」の二つのタイプがある． 「周波数間引き型FFT」はフーリエ変換後の値を並べ替える． 「時間間引き型FFT」はフーリエ変換前の時間データを並び替える． fftが扱うデータは有限です。普通は4096点や8192点などを使用しますが、ここにfftの本質があります。 図は5hzの信号で区間aも区間bも同じ幅、同じ点数です。これを4096点fftしたらどちらもキレイに5hzだけ大きさのある周波数特性が表示されるでしょうか？ 8点dftを分割した4点dftを 分割した. 高速フーリエ変換（こうそくフーリエへんかん、英: fast Fourier transform, FFT）は、離散フーリエ変換（英: discrete Fourier transform, DFT）を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。高速フーリエ変換の逆変換を逆高速フーリエ変換（英: inverse fast Fourier transform, IFFT）と呼ぶ。 2. fft(dft)の本質.

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