1]と行列式の性質(Det5)より、jATAj= jATjjAj= jAj2 となるから、jAj2 = 1 を得る。よっ て、jAj= 1 である。 9 -4 : [定理9 -2 -1]の証明 A が逆行列を持つと仮定し、X をその逆行列とする。AX = En である。この両辺の行列式 をとると、[定理9-3 -1]から jAjjXj= jAXj= jEnj= 1 となる。 逆行列を具体的に. 行列式の性質 7つの性質. 転置の性質（転置行列の行列式の値） 行列式の行または列の入れ替えの性質 定数倍の性質 同じ行があるときの性質 行列式の和の性質 行列式の計算則 行列の積の行列式 ホーム>>カテゴリー分類>>行列>>線形代数>>行列式の性質 逆行列はプログラムを使って簡単に求めることができるので、学校のテストでもない限りあまり手計算で求めることはありません。 ですが、今回はイメージを掴むために次の2×2の行列について逆行列を求めてみましょう。 行列A = (aij) が与えられたときに，その行列式は， det A = X σ2Sn sign (σ)aσ(1),1 ¢¢¢aσ(n),1 と定義される．ここで，Sn は，n 文字のすべて置換の集合である． 以下の性質は，行列式の定義から導くことができる． 性質1) 対角行列の行列式は，対角要素の積である． 線形代数の基本から順に習う場合は，行列式の基本性質 5 【行列式の性質 iii 】 において，列の写像としての行列式の「交代性」（2つの列を入れ替えると行列式の符号が逆になる）により 2つの列が等しいときに入れ替えると， だから

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